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(2011?肇庆)己知:如图.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于...

(1)证明:∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)证明:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵

(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA.(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,又∵DE⊥AB于点E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠A

( 2011 广东肇庆, 24 , 10 分) 已知:如图, D ABC 内接于⊙ O , AB 为直径,∠ CBA 的平分线交 AC 于点 F ,交⊙O于点 D , DE ⊥ AB 于点 E ,且交 AC 于点 P ,连结 AD . ( 1 )求证:∠ DAC =∠ DBA

[图文] (11肇庆)(本小题满分10分)己知:如图10.ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:∠DAC=∠DBA (2)求证:P处线段

(1)见解析(2)见解析(3)见解析试题分析:(1)利用等弧对等弦即可证明.(2)利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.(3)利用等弧

(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=∠ACB=90°∵DE⊥AB∴∠DEA=90°∴∠ADE=∠ABD(都是∠DAE的余角)∵∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等) ∠DBC=∠ABD(BD平分∠ABC)∴∠ADE=∠DAC∴AP=DP∵∠EDF=90°-∠ABD ∠DFP=∠CFB=90°-∠DBC=90°-∠ABD∴∠EDF=∠DFP∴DP=FP∴AP=FP即P是AF的中点(2)∵∠DAF=∠DBA,∠ADF=∠BDA(公共角)∴△ADF∽△BDA(AA)∴AD∶BD=AF∶AB=15/2∶10=3∶4tan∠ABF=AD/BD=3/4

已知,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.(1)求证:∠DAC=∠DBA.(2)求证:P是线段AF的中点.(3)若圆O的半径为5,AF=2/15,求tan∠ABF的值.证明:由∠

(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,∴PD=PA,∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,∴∠PDF=∠PFD,∴PD=PF,∴PA=PF,即:P是AF的中点;∵∠DFA=∠DBA,∠ADB=∠FDA=90°∴∠FDA和∠ADB相似∴AD/DB=AF/AB∴在直角三角形ABD中,tan∠ABD=AD/DB=AF/AB=(15/2)/10=3/4即tan∠ABF=3/4

解:(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,∴PD=PA,∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,∴∠PDF=∠PFD,∴PD=PF,∴PA=PF,即:P是AF的中点;

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