www.3112.net > (2014?赤峰)如图,已知△ABC中AB=AC.(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的...

(2014?赤峰)如图,已知△ABC中AB=AC.(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的...

(1)如图所示;(2)证明:∵AB=AC,AE=AB,∴AE=AC,∵AF是∠EAC的平分线,∴∠EAF=∠CAF,在△AEF和△ACF中,AE=AC∠EAF=∠CAFAF=AF,∴△AEF≌△ACF(SAS),∴∠E=∠ACF.

过点D作DF平行于CE交BC于点F.则: ∠ABC=∠ACB;∠DFC=∠ECB;所以∠ACB=∠DFB=∠ABC 所以DF=BD,所以CE=DF.又因为对顶角相等,内错角相等.DF=CE,所以两个三角形全等.所以结论成立证明如下:延长BC至F

(1)∠DCA=∠BDE.证明:∵AB=AC,DC=DE,∴∠ABC=∠ACB,∠DEC=∠DCE.∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE-∠ACB=∠DCA.(2)过点E作EG∥AC,交AB于点G,如图1,则有∠DAC=∠DGE.在△DCA和△EDG中,∠DCA=∠GDE∠DAC=

AB=ac,AE=AD所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB 又因∠EFB+∠EFC=180 所以EF⊥BC 所以DF⊥BC

(1)如图:(2)AF∥BC且AF=BC证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠DAC=∠ABC+∠C∴∠DAC=2∠C由作图可知∠DAC=2∠FAC∴∠C=∠FAC∴AF∥BC;∵E是AC的中点∴AE=CE.在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠CAE=CE∠AEF=∠CEB∴△AEF

(1)证明:如图1,∵BF∥CE,∴∠AFB=∠CEF.∵∠CEF与∠AEC互补,∠AEC=∠BAC,∴∠CEF与∠BAC互补.∴∠AFB与∠BAC互补.(2)存在,CE=AF.证明:在AF上

过点D作DF平行BC,且DF=BC,连接CF , EF ,延长BC交EF于G,在CE边上截取CM=CFDE>BC证明

条件不足,AB与AC不相等吗,不相等无法做 抱歉,题目看错,你是要证明AB=AC吗? 你到底是不是要证明AB=AC? 作DF平行BC交AC于F,∵∠DGF=∠CGE(对顶角) DG=GE DF平行AE ∴∠FDG=∠E ∴△DFG全等于△CGE ∴DF=CE ∵CE=BD ∴BD=DF ∴∠DFB=∠B ∴DF平行AE ∴∠DFB=∠BCA ∴∠BCA=∠B ∴AB=AC

望采纳啊,采纳待会补充图.延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G∵AB‖FG∴∠B=∠G∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠ACB=∠G=∠FCG∴FC=FG=BD又∵∠BED=∠GEF∴△BDE≌△GFE∴DE=EF∴E是DF的中点所以de=ef

解:(1)①如图所示:BM即为所求;②如图所示:AF即为所求;(2)∵AB=BC,∴∠CAB=∠C,∵∠C+∠CAB=∠CBD,∠CBM=∠MBD,∴∠C=∠CBM,∴BF∥AC.

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