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公差为1的等差数列公式

公式:第n项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)/公差+1 公差=(末项-首项)/(项数-1) 拓展资料 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个 常数,这个数列就叫做等差数列,而这个

解:a2-a1=6-2=4a(n+1)-an=4+2(n-1)=2n+2=(n+1)-n+1[a(n+1)-(n+1)]-(an-n)=1,为定值a1-1=2-1=1数列{an-n}是以1为首项,1为公差的等差数列an-n=1+1(n-1)=nan=n+nn=1时,a1=1+1=2;n=2时,a2=2+2=6,均满足表达式.数列{an}的通项公式为an=n+n

an=a1-n+1

(1) (2) (3)0 试题分析:(1) 是首项为1,公差为1的等差数列,∴ . ……4分(2) , ∴ +1. ……6分(3)由(2)得: . ……14分 项和,考查学生运用公式的能力和运算求解能力.点评:等差数列和等比数列是两类最重要的数列,它们的基本量的运算要灵活而且准确.

(1)∵{a n }是首项为1,公差为1的等差数列,∴a n =1+(n-1)*1=n;(2)由(1)知, b n+1 = b n + 2 n ∴ b n+1 - b n = 2 n ∴n≥2时, b n = b 1 +( b 2 - b 1 )+…+( b n - b n-1 )= 1+2+…+2 n-1 = 1- 2 n 1-2 =2 n -1n=1时,结论也成立∴b n =2 n -1;(3)数列{b n }的前n项和T n =(2+2 2 +…+2 n )-2n= 2(1- 2 n ) 1-2 =2 n+1 -2n-2.

a(n)=a+(n-1)d,s(n)=a(1)+a(2)++a(n)=na+n(n-1)d/2,a(1)=1,a(2)=3, a(n)=1+2(n-1),a(1)+a(2)+a(3)+a(4)=s(4)=4*1+4*3*2/2 = 16

等差数列有an=a1+(n-1)d 比如 数列1 2 3 4 .公差d=2-1=3-2=4-3=1 d=an-an-1设 Sn= a1+a2+a3Sn=an+an-1+an-2.两式相加 解得 Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

设 是首项为 ,公差为 的等差数列 , 是其前 项和.(1)若 , ,求数列 的通项公式;(2)记 , ,且 、 、 成等比数列,证明: . (1) 或 ;(2)详见解析. 试题分析:(1)

1.an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1 Sn=(a1+an)*n/2=n(n+3)/22.bn=2^(n+1) bn是以b1=4为首项 ,2为公比的等比数列,Tn=b1(1-q^n)/(1-q)=4*2^n-4=2^(n+2)-4

bn=3an+2则:b1=3a1+2=1==>a1=-1/3;an=a1+(n-1)d=-1/3+n-1=n-4/3(2)bn=3an+2=3(n-4/3)+2=3n-2(1)bn-b(n-1)=3n-2-(3(n-1)-2)=3所以bn为等差数列

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