www.3112.net > 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

证明:AB=AC,AD=AE,∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,∴∠BAD=∠CAE,根据三角形全等判定的SAS边角边定理,得△BAD≌△CAE∴对应边BD=CE

因为AB=AC所以∠B=∠C,又BD=EC所以△ABD全等于△ACE所以AD=AE

证明:∵AB=AC,AD=AE,∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE.

解:因为ad=ae(已知) 因为∠ade=∠aed(等边对等角) 因为∠ade+∠adb=180° ∠aed+∠aec=180°(等式性质) 所以∠adb=∠aec(等角的补角相等) 因为ab=ac(已知) 所以∠b=∠c(等角对等边) 在△abd与△aed中 ∠b=∠c(已证) ∠adb=∠aec(已证) ab=ac(已知) 所以△abd∽△aed(a.a.s) 所以bd=ce(全等三角形对应边相等)

证明: ∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等角对等边) 又∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED(等角对等边) ∴∠ADB=∠AEC 在△ABD和△ACE中:AB=AC ∠B=∠C ∠ADB=∠AEC ∴△ABD≌△ACE(AAS) ∴BD=CE

命题:如果AB=AC,AD=AE,那么BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,同理∠ADE=∠AED,∴180°-∠ADE=180°-∠AED,即∠ADB=∠AEC,在△ABD和△ACE中,∵∠ADB=∠AEC∠B=∠CAB=AC∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE.

1.∵AD=AE∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC∵AD=AE,BD=EC∴△ADB全等于 △AEC∴AB=AC 2.1,,3吻别为等腰三角形的三边长则4>x>2所以5-3x

连结DE,并在AB上截取AF=BE,则AE=BF,在△AED和△CFA中,AD=CA,ED=FA,∠EDA=180-∠BDE-∠ADC,∠FAC=180-∠B-∠ACB,因为∠BDE=∠B=60,∠ADC=∠ACB,所以∠EDA=∠FAC,所以△AED和△CFA全等,AE=FC,又因为AE=BF,所以FC=BF,又有∠B=60,所以FC=BF=BC,BC=CD+BD=CD+DE,所以AE=CD+DE

如图,已知点D、E为ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断∠B与∠C的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内注明推理的依据. 过点A作AH⊥BC,垂足为H. ∵在ADE中,

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