www.3112.net > 如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB,ED,延长BE交AD于点F,求...

如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB,ED,延长BE交AD于点F,求...

证明:连结BD.因为 四边形ABCD是正方形,所以 AC垂直于BD,角ACB=角ACD=45度,角ADC=90度,CB=CD,因为 AC垂直于BD,所以 角CEB+角EBD=90度,因为 角ADC=90度,所以 角CDE+角FDE=90度,因为 CE=CD,所以 角CDE=角CED,因为 CB=C

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,∵CE=CE,∴△BEC≌△DEC(SAS). (2)解:∵∠DEB=130°,∵△BEC≌△DEC,∴∠DEC=∠BEC=65°,∴∠AEF=∠BEC=65°,∵∠DAB=90°,∴∠DAC=∠BAC=45°,∴∠AFE=180°-65°-45°=70°. 答:∠AFE的度数是70°.

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,在△BEC和△DEC中CD=CB∠DCE=∠BCECE=CE∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)∵∠DEB=140°,∵△BEC≌△DEC,∴∠DEC=∠BEC=70°,∴∠AEF=∠BEC=70°,∵∠DAB=90°,∴∠DAC=∠BAC=45°,∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.答:∠AFE的度数是65°.

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.∴在△BEC与△DEC中,BC=CD∠ECB=∠ECDEC=EC∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)∵△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC=12∠BED.∵∠BED=120°,∴∠BEC=60°=∠AEF.∴∠EFD=60°+45°=105°.

如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,联结EB、ED,延长BE交AD于点F.(1)求证:∠BEC =∠DEC ;(2)当CE=CD时,求 如图,在正方形 ABCD 中, E 为对角线 AC 上一点,联结 EB 、 ED

∵ABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE(∠1=∠2)∵CE=CE∴△BCE≌△DCE(SAS)2、∵△BCE≌△DCE∴∠CED=1/2∠BED=60°∵∠DCE=45°∴∠CDE=180°-∠CED-∠DCE=180°-60°-45°=75°∴∠FDE=∠ADC-∠CDE=90°-75°=15°∵∠DEF=180°-∠BED=180°-120°=60°∴∠EFD=180°-∠FED-∠DEF=180°-15°-60°=105°

(1)根据正方形的对称性,正方形ABCD关于直线AC成轴对称,所以,全等的三角形有:△ADC≌△ABC,△ADE≌△ABE,△DCE≌△BCE;(2)∵∠DEB=140°,∴∠BEC=12∠DEB=12*140°=70°,又∵正方形对角线AC平分∠BCD,

(1)根据正方形的对称性,正方形ABCD关于直线AC成轴对称,所以,全等的三角形有:△ADC≌△ABC,△ADE≌△ABE,△DCE≌△BCE;(2)∵∠DEB=140°,∴∠BEC=12∠DEB=12*140°=70°,又∵正方形对角线AC平分∠BCD,

(1)根据正方形的对称性,正方形ABCD关于直线AC成轴对称,所以,全等的三角形有:△ADC≌△ABC,△ADE≌△ABE,△DCE≌△BCE;(2)∵∠DEB=140°,∴∠BEC= 1 2 ∠DEB= 1 2 *140°=70°,又∵正方形对角线AC平分∠BCD,∴∠ACB=45°,在△BCE中,∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=180°-70°-45°=65°,∵AD∥BC,∴∠AFE=∠CBE=65°.

(1)证明:在正方形abcd中,bc=cd,∠ecb=∠ecd=45°.又∵ec=ec,∴△bec≌△dec.(2)解:已证△bec≌△dec,∴∠bec=∠dec= ∠bed.∵∠bed=120°,∴∠bec=60°=∠aef.∴∠efd=60°+45°=105°.

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