www.3112.net > 如图(1)已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,如图(2)已知△ABC的内角∠AB...

如图(1)已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,如图(2)已知△ABC的内角∠AB...

图(1)∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,∴∠DBC+∠ECB =∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A,∵BP,CP分别是△ABC外角∠DBC,∠BCE的角平分线,∴∠PBC+∠PCB=⊙⊙⊙1⊙⊙2(∠DBC+∠ECB)=⊙⊙⊙1⊙⊙2(180+∠A

证明:过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,∵CF是∠BCE的平分线,∴FP=FM.同理:FM=FN.∴FP=FN.∴点F在∠DAE的平分线上.

如图(1)已知 的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,如图(2)已知 的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P.选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想. 解:我选择

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长. 证明:∵△BCE的周长为8,AC-BC=2 ∴BE+EC+BC=8 ∵AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E ∴AE=EB ∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=8 ∵AC-BC=2 AC+BC=8 ∴AC=5 BC=3

证明:由于BF是角CBD的角平分线 所以F到BC CD两边的距离相等 同理 所以F到BC BE两边的距离相等 所以F到CD BE两边的距离相等 即: 所以F到AD AE两边的距离相等 所以AF为角DAE的角平分线 即:点 F在角DAE的平分线上

∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F则F到边CE、BC的距离相等F到边BD、BC的距离相等也就是F到AD、AE的距离相等也就是F在角DAE的平分线上

∠CBD和∠BCE的平分线相交于点FFG=FH=FM(角平分线上的点到角两边的距离相等),FG=FM,F到AD、AE边距离相等点F在∠DAE的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)此题就是角平分线定理的运用

已知如图△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.请问点F到△ABC三边的距离相等∵F是∠CBD平分线上的点∴F到边BD,BC的距离相等,∵∠BCE的平分线上的点.∴F到边CE,BC的距离相等,∴点F到△ABC三边的距离相等.

解:过点F作FH⊥BC于点H∵FB平分∠CBD,FG⊥AD,FH⊥BC∴△FHB≌△FGB∴FH=FG=3∵FC平分∠BCE,FN⊥CE,FH⊥BC∴△FNC≌△FHC∴FN=FH=3∴点F到AE的距离是3

利用到两边距离相等的判定定理: 过f向ad,bc,ae作垂线,由bf,cf是角平分线可以知道f到ad,到ae的距离都等于f到bc的距离,所以f到ad,ae的距离是相等的,所以f在角dae的平分线上. 希望采纳!

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