www.3112.net > 如图,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=...

如图,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=...

连接AD,∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠DAC=∠C=30°,∴AD=CD=2DE=2*2=4(cm),∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=90°,∴BD=2AD=8(cm),∴BC=BD+CD=12(cm).故答案为:12.

连接AD,∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∠DEC=90°,∴∠DAC=∠C,∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=180°∠BAC2=30°,∴∠DAC=∠C=∠B=30°,∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°,∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°,在R

解:做af平行于de交bc于点f.由已知:△abc中,ab=ac,∠bac=120°,则:∠ecd=30°且de垂直平分ac交bc于d,垂足为e,即△ecd为直角三角形,ae=ce=ac又de=2,af∥de所以:cd=2de=4cm,cf=2cd=8cm,af=2de=4cm因为∠ecd=30°,∠bac=120°ab=ac,af∥de所以△abf中有:∠b=∠baf=30°,即bf=af=4cm所以bc=bf+cd=12cm

考点:线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.分析:首先连接AD,由DE垂直平分AC,可得AD=CD,由△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,可求得∠B=∠C=∠DAC=30°,继而求得AD与CD的长,则可求得BD的长,继而求得答案.解

12 试题分析:如下图,由AB=AC,∠BAC=120°,可得∠C=∠B =30°,连接A、D,因为DE垂直平分AC,可得∠C=∠DAC=30°,进而得∠DAB=90°,再由DE=2cm和直角三角形的性质可得AD=CD=4cm,BD=8cm,所以BC=8+4=12cm. 0 角的直角三角形的性质.

DE=3cm,EC=12cm.画图,设DE为X,则BE=AE=2X,EC=2AE=4X,已知BC=18,所以BE+EC=18=6X 所以X=3,4X=12.

∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B= 1 2 (180°-∠BAC)= 1 2 (180°-120°)=30°,∵DE是AB的垂直平分线,∴DE⊥AB,AB=2BE,在Rt△BDE中,BD=2DE=2*2=4,BE= BD2?DE2 = 42?22 =2 3 ,∴AB=2BE=2*2 3 =4 3 ,AC=AB=4 3 .

AB=AC ,∠BAC=120°所以角b=角c=30DE垂直平分AC交BC于E,垂足为D,且DE=4CM, 角c=30 所以cd=ed/tan30=4根号3ac=2cd=8根号3bc=ac*sin120/sin30=24cm

答案是90°,刚才不小心算错了.连接bd.在三角形abd中,de垂直平分ab,所以三角形abd是等腰三角形(也可用证明全等三角形的方法证明),所以∠abd=∠bad=180°-∠bac=60°.同样,三角形abc也是等腰三角形,所以∠abc=30°.所以∠dbc=∠abd+∠abc=90°.

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