www.3112.net > 如图,在△ABC中,AB=AC,E在线段AC上,D在AB的延长线,连DE交BC于F,过点E作EG⊥B...

如图,在△ABC中,AB=AC,E在线段AC上,D在AB的延长线,连DE交BC于F,过点E作EG⊥B...

(1)∵∠A=50°,∴∠C=12(180°-∠A)=12(180°-50°)=65°,∵EG⊥BC,∴∠CEG=90°-∠ (2)证明:过点E作EH∥AB交BC于H,则∠ABC=∠EHC,∠D=∠FEH,∵AB=AC,∴∠

55°

因为 AB=AC 所以 角B=角ACB 因为 DG//AC 所以 角DGB=角ACB 所以角B=角CGB 三角形DGB为等腰三 角形 所以 BD=DG再证明三角形DGF全等三角形FCE 得出 DG=CE 所以BD=CE 命题得证

证明:过D作DH垂直CB的延长线于H,在直角三角形DHB和EGC中易知三个角对应相等(注意利用三角形ABC是等腰三角形),且BD=CE,所以两三角形全等,所以有:DH=EG,BH=CG;又在直角三角形DHF和EGF中,三个角对应相等,且DH=EG,所以两三角形全等,所以:FG=FH=BF+BH,又BH=CG,所以:FG=BF+CG.证毕.

证明:作eg//ab ,交bc延长线于g则∠b=∠g∵ab=ac∴∠b=∠acb∵∠acb=∠gce∴∠gce=∠g∴ce=eg∵bd=ce∴bd=eg又∵∠b=∠g,∠dfb=∠efg∴bdf≌gef(aas)∴df=ef

延长ab至g,使得bg=bd,连结eg, ∵bd=ce, ∴bg=ce, 又在三角形abc中,ab=ac, ∴ag=ae,bc‖ge即bf‖ce, 在三角形dge中,由bd=bg即b是dg的中点,且bf‖ce, 得bf是三角形dge的一条中位线, ∴f是de的中点,即df=ef.

做DG=DB交BC于点G 因为是等腰三角形 所以角B=角ACB=角DGB 所以角DGF=角FCE 又因为DF=FE,角DFB=角CFE 所以三角形DGF全等于三角形ECF 所以CE=DG=DB 证毕.希望对你有帮助,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可~ 答题不易,请谅解,谢谢.您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题,可以追问的形式发送,也可以向我求助或在追问处发送问题链接地址,谢谢.

证明:过点D作DG∥AC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵DG∥AC∴∠DGB=∠ACB,∠DGF=∠ECF∴∠DGB=∠B∴BD=GD∵∠DFG=∠EFC (对顶角相等)∴△DFG全等于△EFC (AAS)∴CE=GD∴BD=CE

证明:过点e作ab的平行线,交bc于m.则:∠emc=∠abc;又ab=ac,则∠abc=∠c,故∠emc=∠c,得em=ce;又bd=ce,则em=bd.又∠efm=∠dfb;∠d=∠mef.所以,efm≌dfb(aas),得df=ef.

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