www.3112.net > 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证:BC=3AD...

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证:BC=3AD...

证明:在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,又∵AD⊥AC,∴∠DAC=90°,∵∠C=30°∴CD=2AD,∠BAD=∠B=30°,∴AD=DB,∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.

∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵AD⊥AC∴△ACD为直角三角形∴DC=2AD (30°角所对的直角边是斜边的一半)∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°∴∠B=∠BAD∴BD=AD (等角对等边)∴BC=BD+CD=3AD

你好!∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠C=∠B=30°∵AD⊥AC交BC于点D∴∠CAD=90°∠BAD=120-90=30° = ∠B∴AD=BD直角三角形BCD中,30度所对的直角边等于斜边的一半 AD=1/2 CD 即 CD = 2AD所以BC=BD+CD = AD+2AD = 3AD

∵∠bac=120°,ab=ac∴∠b=∠c=30°∵ad⊥ac∴△acd为直角三角形∴dc=2ad (30°角所对的直角边是斜边的一半)∵∠bad=∠bac-∠dac=120°-90°=30°∴∠b=∠bad∴bd=ad (等角对等边)∴bc=bd+cd=3ad

∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,在RTΔBDE中,DE=1/2BD,∴BD=2DE=2,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB=2,∴∠DAE=∠B=30°,∴∠CAD=120°-30°=90°,∴CD=2AD=4,∴BC=BD+CD=6.

证明:过点A作AE⊥AB交BC于E∵AB=AC,∠BAC=120∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=(180-120)/2=30∵AD⊥AC∴∠DAC=90∴∠ADC+∠C=90∴∠ADC=90-∠C=90-30=60∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120-90=30∴∠BAD=∠B=30∴BD=AD∵AE⊥AB∴∠EAB=90∴∠AEB+∠B=90∴∠AEB=90-∠B=90-30=60∵∠CAE=∠BAC-∠EAB=120-90=30∴∠CAE=∠C=30∴AE=CE∴∠AEB=∠ADC=60∴等边△ADE∴AD=AE=DE∴BD=CE=DE=AD∴BC=3AD

∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵AD⊥AC,∴∠CAD=90°,CD=2AD,∴∠BAD=120°-90°=30°,∴∠B=∠BAD,∴CD=AD,∴BC=3AD.

解:因为AB=AC,所以角ABC=ACB=60/2=30度 因为AD垂直于AC,所以角DAC=90度,DAB=120-90=30度 所以CD=2AD 因为角ABD=DAB=30度,所以BD=AD 又因为BD+DC=BC 所以BC=3AD

BD=7因为AB=AC,角BAC=120度,所以角ABC=角ACB=30度.又因为角DAC=90度所以AD=7.又因为角BAD=角ABD=30度所以AD=BD=7

在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=120°,∠DAC=90° ∴∠B=∠C=∠BAD=30° ∴BD=AD 在直角△DAC中,∠C=30°,所以CD=2AD. ∵BC=BD+DC ∴BC=AD+2AD=3AD

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