www.3112.net > 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,...

如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,...

B 解:作PH⊥AD交AD于H,∵PH=PE,∠HAP=∠EAP,∠AHP=∠AEP∴△AHP≌△AEP(AAS)∴AH=AE,HD=BE=PF,∵HP=EP,∠EPF=∠PHD=20°∴△PHD≌△EPF(HL)∴EF=D6,∠EF6=∠6DH,∵EP平行且相等于BF,BE=FP∴△EBF≌△EPF(

∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAC=∠DAC=45°.∵在△APE和△AME中,∠BAC=∠DACAE=AE∠AEP=∠AEM,∴△APE≌△AME,故①正确;∴PE=EM=12PM,同理

BP=EF证明:连结PD,四边形PEDF中,∠PED=∠EDF=∠DFP=Rt∠,∴四边形PEDF是矩形,∴PD=EF,由正方形的对称性,PC是对称轴,B、D关于AC成轴对称,∴BP=DP,∴BP=EF,证毕.

如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)试说明:BP=DP;(2)如图2, (1)试说明:BP=DP; (2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转

DP=EF证明:延长FP交AD于H,延长EP交CD于G则易知AEPH, PFCG都是正方形 AEGD是矩形所以PE=AE=GD PF=PG由勾股定理EF=PE+PF PD=PG+GD所以EF=DPEF=DP

证明:(1)如图1,过点F作FM⊥AB于点M,在正方形ABCD中,AC⊥BD于点E.∴AE= AC,∠ABD=∠CBD=45°,∵AF平分∠BAC,∴EF=MF,又∵AF=AF,∴Rt△AMF≌Rt△AEF,∴AE=AM,∵∠MFB=∠ABF=45°,∴MF=MB,MB=EF,∴EF+ AC=

1)设PB=a 则AP=√2 a ∴a+√2 a=1 a=1/(1+√2 ) AP=√2/(1+√2)=√2(1-√2)/1-2 =-(-2+√2)=2-√2OQ/PN(PB)=(1+√2)/(2+√2)∴OQ=(1+√2)/(2+√2)*1/(1+√2 )=1/(2+√2)=2-√2 /4-2=(2-√2)/2∴AP=2OQ2)如图 S=(1-X)X/2 3)S最大=(1+0.5)0.5/2=3/2*1/4=3/8(P在AB的中点)

解:(1)连AC、EC、PF,因为PE⊥PC PE=CP∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆∴∠EAC=∠EPC=90°∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD∴AE∥BF而EF∥CD∥AB∴AB∥EF∴四边形AEFP是平行四边形∴EF=AB=CB=6∴∠

(1)证明见解析(2) ,证明见解析(3) 解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,P与C重合,∴OB="OP" , ∠BOC=∠BOG=90°.∵PF⊥BG ,∠PFB=90°,∴∠GBO=90°∠BGO,∠EPO=90°∠BGO.∴∠GBO=∠EPO .∴△BOG≌△

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