www.3112.net > 如图.在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直于点E,则DE...

如图.在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直于点E,则DE...

过D点做DF⊥BC于F,过A点AG⊥BC于G.∵ AB=AC=13,BC=10,∴GC=BG=5 AG=√ AC-GC=12 ∵GC=BG AD=BD ∴DF=6 ∵1/2DEAC+1/2DFBC=1/2AGBC13DE+10DF=120 DF=6 ∴DE=60/13 希望你满意.

过D做BC的平行线交AC于H,过做AF垂直BC交点于F,因BC=10,所以BF=CF=5,又AB=13,三角形ABF为直角三角形,根据勾股定理,AF=12,在三角形ADH中,AHxDE=DHx1/2AF,AH=1/2AC=13/2 DH=1/2BC=5 1/2AF=6 代入式中得:DE=60/13.

作AF⊥BC 则 AF=√AB-(BC/2)=√13-5=√18*8=√9*16=12∴S△ABC=12*10/2=60再连接CD,∵D是AB的中点∴S△ADC=1/2S△ABC=30=DE*AC/2∴DE=2S△ADC/AC=2*30/13=60/13=4又8/13

你题中未讲出DE⊥?于E,就分两种情况给你解答:如图 1.DE⊥BC(图左) 过点A作AH⊥BC于H ∵AB=AC=13,BC=10,AH⊥BC ∴BH=HC=5 ∴AH=√(13²-5²)=12 ∵AD=BD,DE⊥BC ∴DE=1/2AH=6 2.DE⊥AC(图右) 过点A作AH⊥BC于H,过点B作BF⊥AC于F 同第1种情况:AH=12 ∵BF⊥AC ∴S△ABC=1/2BC*AH=1/2AC*BF ∴BF=(BC*AH)/AC=60/13 ∵DE⊥AC,AD=BD ∴DE=1/2BF=30/13

如果BM长度你会求了,那么DE=BM,因为DE∥BM,D是AB中点,即AD=AB,利用三角形相似或者平行线定理可得DE-BM

DE=[12*(10/2)]/13 =60/13

过A做BC边的垂线AF交BC于F,过B做AC边的垂线BG交AC于G.因为AB=13,BF=5,根据勾股定理AF=√(13*13-5*5)=12.而△ABC的面积S=1/2*BC*AF=1/2*AC* BG,所以BG=BC*AF/AC=120/13.因为D是AB中点,△ADE∽△ABG,DE/BG=AD/ABA,所以DE=1/2*120/13=60/13

做AF⊥BC于FD点,知:BF=5,且AF=12(勾股定理求)然后用面积:AB*DE*1/2=BC*AF*1/2 13*DE=10*12 DE=120/13

解:过点B作AC的垂线BM 根据勾股定理可得:BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2 设:AM = x ,则:CE = 13 - x 13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2 解这个方程则可求得AM的长,BM的长. 再得到AE、DE、CE的长都可以.

过点A做AF⊥BC于点F,因为△ABC是等腰三角形,所以BF=FC=5;在△ABF中,由勾股定理求出AF=12;过点D做DG⊥BC于点G,因为BD/AB=DG/AF=1/2,且AF=12,推出DG=6;连接CD,因为△ABC的面积等于△ACD的面积加上△BCD的面积,及1/2BC*AF=1/2BC*DG+1/2AC*DE,以此求出DE=60/13.

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