www.3112.net > 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是A,B,C,.若A2=根号3BC,sinC=2根号3...

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是A,B,C,.若A2=根号3BC,sinC=2根号3...

∵sinC=23sinB,∴c=23b,∵a2-b2=3bc,∴cosA=b2+c2a22bc=23bc3bc2bc=32∵A是三角形的内角∴A=30°故选A.

sinC=2根号3sinB 所以 c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3 所以 A=30度=================================================================================希望采纳!晚安!

第一题:30度第二题:15第三题:5根号2(是在把那些式子改成加号的情况下)第四题:6第五题:28

∵ B=A=180-30-120=30 ∴b=a=6 ∴S△ABC=0.5*a*b*sinC=0.5*6*6*sin120°=9倍根号3

由sinC=2 3 sinB得:c=2 3 b,所以 a 2 - b 2 = 3 bc = 3 ?2 3 b 2 ,即a 2 =7b 2 ,则cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = b 2 +12 b 2 -7 b 2 4 3 b 2 = 3 2 ,又A∈(0,π),所以A= π 6 .故答案为: π 6

解:∵sinC=2√3sinB ∴b/c=sinB/sicC=1/(2√3) ∴b=1/(2√3)c ∵a^2-b^2=√3bc ∴a^2-1/12c^2=1/2c^2 ∴^2=7/12c^2 由余弦定理得 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2 ∴A=120

你可以参照下面的题目,相信对你有帮助,一个类型.(你的题目不全)在三角形ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b解析:根据余弦定理得到cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(b+2)/2a, cosA=(b^2+

在△abc中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+√3bc,则cosa=-√3/2a=150度设a=√3,s为△abc的面积,则b=2√3sinb,c=2√3sincs=0.5bcsina=3sinbsincs+3cosbcosc=3sinbsinc+3cosbcosc=3cos(b-c)当b=c时,cos(b-c)=1,s+3cosbcosc有最大值3此时b=c=15度

在△abc中,由正弦定理得到:b/sinb=c/sinc则b/c=sinb/sinc=sinb/(2√3sinb)=1/(2√3)在△abc中,由余弦定理得到:a=b+c-2bc*cosa则a-b=c-2bc*cosa而 a-b=√3bc于是 √3bc=c-2bc*cosa等式两边同时除以 c,得到√3(b/c)=1-2(b/c)cosa即√3[1/(2√3)]=1-2[1/(2√3)]cosa也就是 1/2=1-cosa/√3即 cosa/√3=1/2所以 cosa=√3/2所以 a=π/6 (即 30°)

答:三角形ABC中:B=2A根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R1/sinA=√3/sin2A√3sinA=2sinAcosA因为:sinA>0所以:cosA=√3/2所以:A=30°所以:B=2A=60°,C=90°所以:c^2=a^2+b^2=1+3=4所以:c=2

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