www.3112.net > 三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=向量BA点乘向量BC等于1,(1),求证,A等于B,(2)求

三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=向量BA点乘向量BC等于1,(1),求证,A等于B,(2)求

设AB=c AC=b BC=a BA=-c|-c|=|c|则cb=-ca|c||b|cosA=|-c||a|cosB|b|cosA=|a|cosB (A,B分别为三角形的角)|b|/sinB=|a|/sinA (正弦定理)得:cosAsinB=cosBsinAtanB=tanAA=B or B=180-A(舍去,因为三角形两个角的和小于180)A=BABC为等腰三角形.向量AC的模等于向量BC的模

(1)首先,根据题意可得:c*b*cosA=c*a*cosB=1,则a/b=cosA/cosB.又由正弦定理得:a/b=sinA/sinB,所以sinA/sinB=cosA/cosB即得:tanA=tanB,证得A=B.(2)以底边的中点作为原点,底边为x轴,底边中垂线为y轴,建立平面直角坐标系

向量OA+向量OC+向量AB=零向量,即向量OB+向量OC=零向量.∴ O是BC的中点向量AB^2=向量BA点乘向量BC即向量AB^2+向量AB.向量BC=0∴ 向量AB.(向量AB+向量BC)=0即向量AB.向量AC=0∴ AB⊥AC三角形ABC中,∠A是90°,∠B是60°,∠C=30°|CA|=√3,|CB|=2向量BO=向量BA+向量AO∴ 向量CA.向量CB=√3*2*cos30°=3

1)向量AB(向量AC-BC)=4向量AB*向量AB=4AB=22)AB*AC*cosA=1AB*BC*cosB=-3两式比一下(AC*cosA)/(BC*cosB)=-1/3根据正弦定理(sinB*cosA)/(sinA*cosB)=-1/3-3sinBcosA=sinAcosB带入sin(A-B)/sinC=sin(A-B)/sin(A+B)=2

1.向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 即c*b*cosA=c*a*cosB=1,即b*cosA=a*cosB又由正弦定理a/sinA=b/sinB联立以上两式消去a,b,得sinA/sinB=cosA/cosB即sin(A-B)=0A=B2.由于是等腰三角形 b*cosA=c/2c*b*cosA=c*c/2=1 c=根

题目有误,应该是向量BA*向量BC设A,B,C的对边分别为a,b,c则 cacosB = abcosC = bccosAccosB = bcosC由正弦定理 c/b = sinC / sinB∴sinCcosB = sinBcosCsin(C-B) = 0C=B同理A=B∴A=B=C故△ABC是等边三角形

|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cosC,.(1) 而,向量AB乘以向量AC等于1,(|AB*AC|)^2=1,|AC|^2=1/|AB|^2,.(2) 向量AB乘以向量BC等于负2,(|AB*BC|^2=4,|BC|^2=4/|AB|^2,.(3) 向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,AB

AB*ACCOSB=BA*BCCOSB,有AC=BC,AC/SINB=BC/SINA,得,sinA=sinB,所以 A=B (2)accosB=1,COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,a=b.得,c^2=1,c=根号2

AB向量乘以AC向量=AB*AC*COS

|AC+BC|=|AC-BC|=√6 同时平方有 AC^2+2ACBC+BC^2=AC^2-2ACBC+BC^2 ∴ ACBC=0 AC垂直 BC 又|AC-BC|=|AB|=√6 ,|AC|=|bc| 所以 |AC|=|bc|=√3 |BA-tBC|=√(BA^2-2tBABC+t^2BC^2)=√(6-2tBC^2+t^2BC^2) =√(6-6t+3t^2)=√(3+3(t^2-2t+1))=√(3+(t-1)^2) 所以最小值为√3 t=1希望能帮到你 O(∩_∩)O~这样求最值的题,在三角形中应该用二次函数解决

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