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泰勒公式

以下列举一些常用函数的泰勒公式 : 扩展资料数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...

g 给你一个猛的。。。记得采纳

根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。) ...

Taylor展开在物理学应用!物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式,并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况,物理学首先关注平衡状态,可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果,会...

您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...

f'(xo)是准确值,f''(ξ)那一项是一阶泰勒的余项。所以说,还是展开到了一阶。

泰勒公式的推导运用了多次柯西中值定理,目的是,要找到f(x)的n阶展开式,并使误差项Rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小,就要用柯西中值定理证明余项Rn(x)是存在的,而且是可求出来的。在所给出的展开式中,Rn(x)被写在最后一项,把前面的n个含(x-x0)...

麦克劳林公式 是泰勒公式(在,记ξ)的一种特殊形式。

泰勒公式一般我们用的是麦克劳林展开,麦克劳林展开是什麼?是在x=0这一点的展开,我们有f(x)=a0+a1x+a2x²+...+anx^n+o(x^n)对不对?然後我们用多项式去近似替代f(x)的时候,直接舍掉o(x^n)对吧?这是x^n的高阶无穷小,既然是无穷小,你想想是不是...

泰勒公式(Taylor's formula) 形式1:带Peano余项的Taylor公式: 若f(x)在x0处有n阶导数,则存在x0的一个邻域(x0-δ,x0+δ)内任意一点x(δ>0),成立下式: f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) ...

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