www.3112.net > 已知△ABC的三个顶点A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)在AB边上求一点P,使得过点P作平行于...

已知△ABC的三个顶点A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)在AB边上求一点P,使得过点P作平行于...

1,中点M(5/2,3/2),CM=4分之根号26

AB的中点坐标是(5/2,3/2)即M点,再利用俩点间距离公式求CM的长就可以啦

解析:1)、AB中点M坐标为(5/2,3/2) 则CM=√[(3-5/2)^2+(4-3/2)^2]=√26/2 2)、设P(m.n) ∵PQ‖BC∴△APQ∽△ABC,∴S△APQ/S△ABC=(AP/AB)^2若S△APQ:S△PBCQ=4:5,即S△APQ/S△ABC=4:9 AP/AB=2:3, AP:PB=

(1)求中线:先用中点公式,求出AB中点用两点式求出中线方程(2)利用两点斜率公式,先求AB斜率,根据高和AB斜率互为负倒数,求出高的斜率,高过点C,利用点斜式求出高所在的直线方程(3)两点距离公式算AB长,利用点C到直线AB【直线AB方程可用两点式求出】的距离公式求出高,利用三角形面积公式求出面积ok

先求AB的中点M的坐标M(5/2,3/2)|CM|=√[(5/2-3)^2+(4-3/2)^2]=√[1/4+26/4]=3√3/2BA边上的中线CM的 长为3√3/2

M是AB的中点,所以M(5/2,3/2) 算出CM=2分之根号26由题意得,G(8/3,7/3),重心G平移向量a=(-1,2)即G'(5/3,13/3)(向左平移一个单位,再向上平移一个单位)

过点C做X轴的垂线交X轴于E过B点做CE延长线上的垂线~~叫CE的延长线于F过D做CE的垂线于G由图可以知道因为D为CB的终点所以GF=CG+EF除2 也就是C,B两点纵坐

(1)由中点坐标公式只M(5/2,3/2),故CM=√[(3-5/2)^2+(4-3/2)^2]=√26/2(2)设P(x,y)则向量PA=(x-1,y-2)向量BA=(3,-1)由题意可得,向量PA=4/9倍的向量BA或向量PA=5/9倍的向量BA,故x-1=4/9x3,y-2=4/9x(-1)或x-1=5/9x3,y-2=5/9x(-1)得x=7/3,y=14/9或x=8/3,y=13/9故P(7/3,14/9)或P(8/3,13/9)

设P点坐标为m,n ,由B、C两点,可求BC直线方程为:y=-3x+13,由A、B两点可求AB直线方程为:y=-1/3 x+7/3,∴设:PQ直线方程为:y=-3x+b,AB与PQ两直线方程的交点可求:①m=3b-7/8,②n=-b+21/8,又:△AOQ的面积∶四边形PQCB 的面积=4∶5,∴△APQ的面积 ∶△ABC的面积=4∶9,∴即AP∶AB=4∶9,∴[m-1+n-2 ]∶[4-1+1-2 ]=4∶9,将 ①②代人可求得:b1=31/3 ,b2=-1/3,但b2=-1/3 不合题意,∴b=31/3,∴m=3,n=4/3 ∴P点坐标为P3,4/3 .完

三角形ABC的三个顶点为A(1,2),B(4,1)C(3 ,4),AB边上的中线CM,所以:M(5/2,3/2)CM^2=(3-5/2)^2+(4-3/2)^2CM=√26/2

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