www.3112.net > limx→0 (E^x)%1/x等于多少要过程

limx→0 (E^x)%1/x等于多少要过程

等价无穷小:e^x - 1 ~ x 所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3

如图所示

先简化算式 y(x)=(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x=2/[(1+e^(2/x)

答案为-e/2。 解题过程如下: 原极限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x =lim

用等价无穷小替换就行了 原式=limx->0(e^x/x - 1/x) =l

这是属于直接用等价无穷小替换求极限的常规性问题。

供参考。

x -> 0+ 时,1/x -> +∞,原极限 = 0, x -> 0- 时,1

将重要极限limx→∞(1+1/x)^x=e为推广形式limx→∞(1+u(x)^v(x)(u(x)

lim{x→0} [1 + e^(1/x)] ^ ln(1+x)

网站地图

All rights reserved Powered by www.3112.net

copyright ©right 2010-2021。
www.3112.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com